Gallery

Mengutak-atik Rule of 72

Salah satu formula yang sering dipakai di dalam dunia investasi adalah Rule of 72. Singkatnya secara mudah kita dapat mengetahui berapa lama nilai investasi kita akan berlipat dua. Sebagai contoh, jika kita mendepositokan uang kita sebesar 10 juta rupiah dengan suku bunga sebesar 6 persen per tahun, maka waktu yang dibutuhkan agar menjadi 20 juta rupiah (2 kali lipat) adalah 72/6 = 12 tahun. Jika Anda lebih berani dan menginvestasikannya ke saham dengan estimasi imbal hasil 20 persen, maka dalam 3,6 tahun saja dana investasi Anda akan berlipat dua.

Sederhana ya? Kok bisa sesederhana itu?

Bukannya saya ingin membuat perkaranya menjadi rumit, akan tetapi apabila kita mengetahui asal mula rule of 72 itu tentu akan lebih afdol J

Penjelasannya sebenarnya tidak jauh-jauh dari time value of money. Seperti yang kita ketahui, nilai investasi kita di masa depan dapat dihitung dengan formula berikut:

Future value = Present value x (1 + r)^t

Dengan r  = imbal hasil dan t = jumlah periode

Nilai investasi kita akan berlipat dua apabila future value = 2 x present value atau dengan kata lain:

2 = 1 x (1 + r)^t

Maka:

(1 + r)^t = 2

Dengan memanipulasi sedikit persamaan tersebut maka:

ln (1 + r)^t  = ln(2)

Maka:

t ln(1+r) = 0,693 atau t = 0,693 / ln(1 +r)

Jika r sangat kecil maka ln (1 +r) nilainya akan mendekati r, sehingga:

t = 0,693 / r

atau t = 69,3 / R àdi mana R = imbal hasil dalam persen

Lho kok jadinya 69,3 dan bukan 72? Ingat pada pada persamaan tersebut kita berasumsi bahwa r nilainya sangat kecil. Agar persamaan tersebut berlaku kita harus melakukan sedikit koreksi (tidak akan saya jabarkan di sini karena bisa panjang) sehingga dapat dipergunakan untuk nilai r yang lebih besar.

Lalu bagaimana perbandingan antara nilai sebenarnya, rule of 72 dan rule of 69,3?

Jika kita gambarkan dalam grafik akan terlihat sbb:

Tidak terlalu jauh berbeda sebenarnya. Jadi memang kita bisa saja mempergunakan rule of 72 untuk memudahkan perhitungan.

One thought on “Mengutak-atik Rule of 72

  1. Hahaha matematis sekali.
    Saya sampai harus mengingat-ingat lagi:
    1. ln 2 berapa ya? harus cek c**io nih.
    2. ooo, ln kalau ada pangkat, bisa turun ya
    3. oo iya, kalau r kecil maka mendekati r.

    Mengingatkan jaman kalkulus kemaren, belum lewat 5 tahun tapi udah lupa. hahaha

    Good article Pak, Bravo !!

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s